مشاهده
2283 +

مسائل  اغلب جزء سخت ترین مفاهیم ریاضی برای دانش آموزان  است، که درآن سردرگم باقی می مانند. معمولا، عقل سلیم یک چیز می گوید اما پاسخ  کاملا چیز دیگری است! تنها راه برای ملکه ی ذهن کردن این مفاهیم، تمرین، تمرین، تمرین می باشد، ولی همیشه کارائی نداشته  و به  هیچ  عنوان سرگرم کننده نیست.  در اینجا معمای ذهنی وجود دارد، که همیشه به  بحثی  زنده منجر می شود. شما در  مسابقه ی تلویزیونی "بیا معامله کنیم"  هستید و مونتی هال میزبان است. کار شما: یکی از این سه درب را انتخاب کنید. اگر دربی را انتخاب کنید که پشت آن ماشینی پنهان شده ، برنده هستید! در غیر این صورت، شما برنده هیچ چیزی نشده اید. چه اتفاقی می‌افتد؟ شما درب  1 را انتخاب می کنید. مجری پس از آن درب دوم را باز می کند و پشتش یک بز است.هنوز ممکن ا...

The Monty Hall Problemمسائل  اغلب جزء سخت ترین مفاهیم ریاضی برای دانش آموزان  است، که درآن سردرگم باقی می مانند. معمولا، عقل سلیم یک چیز می گوید اما پاسخ  کاملا چیز دیگری است! تنها راه برای ملکه ی ذهن کردن این مفاهیم، تمرین، تمرین، تمرین می باشد، ولی همیشه کارائی نداشته  و به  هیچ  عنوان سرگرم کننده نیست.

 در اینجا معمای ذهنی وجود دارد، که همیشه به  بحثی  زنده منجر می شود. شما در  مسابقه ی تلویزیونی “بیا معامله کنیم”  هستید و مونتی هال میزبان است. کار شما: یکی از این سه درب را انتخاب کنید. اگر دربی را انتخاب کنید که پشت آن ماشینی پنهان شده ، برنده هستید! در غیر این صورت، شما برنده هیچ چیزی نشده اید.

چه اتفاقی می‌افتد؟ شما درب  1 را انتخاب می کنید. مجری پس از آن درب دوم را باز می کند و پشتش یک بز است.هنوز ممکن است حق با شما باشد! اما پس از آن، او به شما فرصت می دهد که اگر می خواهید درب  3  را قبل از پرده‌برداری از ماشین انتخاب کنید. می خواهید انتخابتان را تغییر دهید، یا نه؟ پاسخ شگفت آور بوده، و درس بزرگی در “احتمال”  را به شما یاد می دهد. در اینجا به شما خواهیم گفت که چگونه  این معما را به فعالیتی سرگرم کننده ریاضی تبدیل کنید تا نوجوان تان لذت ببرد.

مواد لازم:

کپی از مسئله زیر

بعضی از افراد در مورد این مسئله بحث می کنند( توجه داشته باشید تا بحث تمام نشده، به پاسخ نگاه نکنید)

مراحل کار:

این سناریو را بخوانید:

شما در بازی “بیا معامله کنیم”  هستید ومیان 3 درب می بایست یکی را انتخاب کنید. پشت یکی از این درب ها  ماشینی مدل جدید و پشت دو درب دیگر  دو بز است. شما  دربی را انتخاب کرده، اگر ماشین باشد، برنده شدید! شما درب 1 را انتخاب می کنید. اما قبل از پرده برداری، مجری درب 2 را  باز می کند و بز را نشان می دهد. آیا درست حدس زده اید؟ مجری می پرسد که آیا تمایل به معامله دارید؟ اگر بخواهید، می توانید درب 1 را به درب  3 تغییر دهید.

چه  تغییری انجام می دهید: بهبود شانس خود  یا بدتر کردن آن و یا هیچ تغییری انجام نمی دهید؟

بحث کنید!

جواب:

هنگامی که درب 1 انتخاب کنید ، شانس خود را برای برنده شدن به وضوح 1 به 3 کرده اید. بنابراین، احتمال این که جایزه پشت درب  2 یا درب 3  باشد 2 به 3 است.هنگامی که مجری نشان می دهد که هیچ چیزی در پشت درب 2 وجود ندارد، احتمال اصلی تغییر نکرده است. هنوز هم احتمال 2 به 3 است و این که جایزه در پشت درب دو یا سه وجود دارد. (دانستن محتویات درب 2 احتمال انتخاب شما را درآغاز بازی تغییر نمی دهد.) بنابراین، درب سه در حال حاضر  2 به 3 شانس پیروزی دارد.

 شما باید تغییر دهید!

درک این مفهوم بسیار سخت است. شواهد به ما می گوید که با حذف درب  2 ، درب  1 و 3 هریک احتمال 1 به 2 برنده شدن را دارند. اما از آنجا که  احتمال خوبی را با اولین انتخاب خود تعیین کرده اید ، شانس برنده شدن درب اصلی همیشه 1 به 3 باقی می ماند.

من با دانشمندی از ناسا که این پاسخ را باور نداشت، زیاد بحث و گفتگو داشتیم. بنابراین ما نشستیم و “بازی” را صد بار شبیه سازی کردیم، به گونه ای که من میزبان بودم و او هر بار درب ها را تغییر می داد. البته که او در حدود 2  به 3 از بازی ها موفق بود. اگر شما هم می خواهید متقاعد شوید، آن را امتحان کنید!

1 دیدگاه کاربران + ارسال دیدگاه

ارسال دیدگاه

logo-enamad logo-samandehi
logo-enamad logo-samandehi